PI: el número más famoso

Quizás el número PI (π) sea el más famoso de todos los números. ¿Hay alguien que nunca haya oído hablar de este número?. Pero ¿ qué es el número PI?, es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en la geometría euclidiana, π (pi), es un número irracional. Se la considera una de las constantes matemáticas más importantes y resulta indispensable para la matemática, la física y la ingeniería. Este número posee infinitos decimales y no puede expresarse como un cociente entre dos enteros, cuyo valor (truncado) es 3,14159265358979323846…

Es indudable que π ha fascinado a la humanidad desde tiempos inmemoriales. En todas las épocas, los matemáticos más capaces han dedicado parte de su tiempo en la búsqueda de un algoritmo que permita calcular mejor o más rápidamente su valor. A pesar de que para prácticamente cualquier propósito práctico imaginable basta con conocer una decena de decimales, la humanidad ha dedicado millones de horas hombre a calcular el mayor número posible de ellos, quizás buscando la tan esquiva periodicidad que permita expresarlo como el cociente entre dos enteros. Tal trabajo es, por supuesto, absolutamente inútil: desde 1761 sabemos que se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, tal como lo demostró el genial Johann Heinrich Lambert.

Decimales de PI

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física. El récord actual es de 2.576.980.370.000 de decimales, y lo calculó Daisuke Takahashi en un superordenador T2K Tsukuba System. El valor más antiguo que se conoce es 3,1605 y aparece escrito en el “Papiro de Ahmes”, encontrado en Egipto y datado en el año 1900 antes de Cristo. A pesar del “retroceso” en la precisión de π que significó la adopción de “3” (por motivos religiosos) en el comienzo de la era cristiana, a lo largo de los siglos este número se ha ido calculando cada vez con mayor número de decimales correctos. En el año 263 de nuestra era, el chino Liu Hui calculó su valor como 3,14159 (un error de menos de 1 en un millón).

En el año 1400, el matemático indio Madhava calculó 3,14159265359 (0,085 partes por millón de error). Pero los algoritmos encontrados por los matemáticos a partir del siglo 17 rápidamente dispararon el número de decimales conocidos. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales sólo los primeros 152 eran correctos.  William Shanks, un matemático aficionado de origen inglés dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en el decimal 528 de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. El mismo Ferguson, en 1947, recalculó π con 808 decimales utilizando una calculadora mecánica. Pero la invención del ordenador llevaría esta carrera a límites insospechados.

En 1949, un ordenador ENIAC fue capaz de romper todos los récords anteriores al obtener los primeros 2.037 decimales de π en unas 70 horas de trabajo (seguramente, William Shanks hubiese dado su brazo derecho por una máquina así).

Usos del número PI

Es utilizado en el campo de la topografía, la geodesia y la navegación, en las distribuciones estadística y en numerosas ecuaciones fundamentales de la física moderna, como el principio de incertidumbre de Heisenberg o las ecuaciones del campo de Einstein.

GPS

«Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo», dijo Chris Budd a la BBC. Su frase no es metafórica, es también literal.

Este matemático indicó que  es importante «calcular Pi con una precisión muy alta para que tecnología moderna como el GPS funcione».

«Al ubicarte en un mapa, en la mayoría de los métodos Pi es parte del cálculo», explica el Consejo Nacional de Docentes de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés) de EE.UU.

Pero no solo funciona para un simple GPS de automóvil.

«Cuando los aviones vuelan grandes distancias, lo que en realidad están haciendo es recorrer el arco de un círculo. La ruta debe calcularse como tal para medir con precisión el uso de combustible», por ejemplo, agrega el NCTM. Pi incluso aparece en cálculos de navegación fuera de la Tierra. La NASA, por ejemplo, toma 16 dígitos (3,1415926535897932) para conseguir la precisión deseada en su «GPS espacial», según un artículo publicado en la revista Scientific American.

¿Os imagináis un mundo actual sin GPS?

El número PI no sólo sirve para complicados procesos matemáticos. Sigue este enlace y verás el casi infinito mundo en el que te puede encontrar este número.

El planeta PI

Acaban de descubrir un planeta que orbita alrededor de su estrella cada 3,14 días. Su nombre científico es K2-315b pero claro, con esa órbita, ¿cómo lo iban a llamar?. Eso es, EL PLANETA PI.

El nuevo planeta ha sido hallado por un grupo de astrónomos con datos tomados en 2017 por la misión K2 del Telescopio Espacial Kepler de la NASA. A comienzos de este año se centraron en él, gracias a la red de telescopios terrestres SPECULOOS.

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Pero el número PI no es sólo ciencia, aquí tienes algunos productos interesantes basados en él.